Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8

Bạn đang xem:
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8
tại tranquoctoan.edu.vn

Rượu tỏi mật ong – thần dược rẻ ít người biết

4 tuần trước

Hé lộ công thức nha đam, mật ong và rượu vừa trị bệnh vừa làm đẹp

4 tuần trước

Cách làm chanh muối mật ong siêu đơn giản tại nhà

4 tuần trước

Tỏi hấp mật ong – bài thuốc chữa ho cực hiệu quả

4 tuần trước

Nha đam và mật ong – Thần dược cho sức khỏe và sắc đẹp

4 tuần trước

Bật mí 3 cách làm mặt nạ khoai tây mật ong giúp da trắng mịn

4 tuần trước

Tổng hợp 50 hình nền máy tính chill 2022

4 tuần trước

Tổng hợp 50 ảnh Liên Quân Mobile làm hình nền đẹp nhất

1 tháng trước

Tổng hợp 50 hình nền màu hồng pastel 2022

1 tháng trước

Tác dụng của nhung hươu ngâm mật ong và cách dùng

1 tháng trước

Trà gừng mật ong vừa tốt cho sức khỏe vừa giảm cân nhanh

1 tháng trước

Mặt nạ nghệ và mật ong giúp trị mụn và trắng da

1 tháng trước

Danh sách các bài viết

CHỦ ĐỀ 1 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC VÀO CON NGƯỜI

A. MỤC TIÊU:

* Hệ thống hóa các dạng toán và phương pháp quy tích đa thức

* Giải một số bài tập về đa thức nhân tử

* Nâng cao trình độ và kỹ năng của bạn trong đa thức bao thanh toán

B. PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP

I. KHÁC NHAU KỲ HẠN 1 TỶ THÀNH KHÁC NHIỀU TỶ ĐỒNG:

Định nghĩa bổ sung:

+ Đa thức f(x) có căn hữu tỷ có dạng p/q, trong đó p là ước của các hệ số tự do, q là ước dương của hệ số lớn nhất.

+ Nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có hệ số là x – 1

+ Nếu f(x) có tổng hệ số của các số hạng chẵn bằng tổng hệ số của các số hạng lẻ thì f(x) có ước là x + 1.

+ Nếu a là nghiệm nguyên của f(x) và f(1); f(- 1) khác 0 thì f(1)/(a-1) và f(-1)/(a+1) là các số nguyên. Để nhanh chóng loại bỏ nghiệm là ước của các hệ số tự do

1. Ví dụ 1: gấp 3 lần2 – 8x + 4

Cách 1: Chia kỳ 2

gấp 3 lần2 – 8x + 4 = 3x2 – 6x – 2x + 4 = 3x(x – 2) – 2(x – 2) = (x – 2)(3x – 2)

Cách 2: Chia số hạng đầu tiên:

gấp 3 lần2 – 8x + 4 = (4x2 – 8x + 4) – x2 = (2x – 2)2 – x2 = (2x – 2 + x)(2x – 2 – x) = (x – 2)(3x – 2)

Xem thêm: Tiếng Anh 6 Unit 3: Vocabulary and Listening

II. THÊM , Bớt CÙNG TỶ ĐIỀU KHOẢN:

1. Cộng và trừ cùng một số hạng để được hiệu của hai bình phương:

Ví dụ 1:

4x4 + 81 = 4 lần4 + 36 lần2 + 81 – 36x2 = (2x2 + 9)2 – 36x2 = (2x2 + 9)2 – (6x)2 = (2x2 + 9 + 6x)(2x2 + 9 – 6x) = (2×2 + 6x + 9 )(2x2 – 6x + 9)

Ví dụ 2:

xsố 8 + 98x4 + 1 = (xsố 8 + 2 lần4 + 1 ) + 96x4
= (x4 + 1)2 + 16 lần2(x4 + 1) + 64x4 – 16x2(x4 + 1) + 32x4
= (x4 + 1 + 8x2)2 – 16x2(x4 + 1 – 2x2) = (x4 + 8x2 + 1)2 – 16x2(x2 – Đầu tiên)2
= (x4 + 8x2 + 1)2 – (4x3 – 4x)2
= (x4 + 4 lần3 + 8x2 – 4x + 1)(x4 – 4x3 + 8x2 + 4x + 1)

2. Cộng, trừ cùng một số hạng để xuất hiện nhân tử chung

Ví dụ 1:

x7 + x2 + 1 = (x7 – x) + (x2 + x + 1 ) = x(x6 – 1) + (x2 + x + 1 )
= x(x3 – 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1 ) = x(x – 1)(x2 + x + 1 )(x3 + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[x(x – 1)(x3 + 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 – x4 + x2 – x + 1)

Ví dụ 2:

x7 + x5 + 1 = (x7 – x ) + (x5 – x2 ) + (x2 + x + 1)
= x(x3 – 1)(x3 + 1) + x2(x3 – 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x – 1)(x4 + x) + x2(x – 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[(x5 – x4 + x2 – x) + (x3 – x2) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 – x4 + x3 – x + 1)

ghi nhớ:

Đa thức dạng x3m + 1 + x3n + 2 +1 lượt thích 😡7 + x2 + 1; x7 + x5 + 1; xsố 8 + x4 + 1; x5 + x + 1; xsố 8 + x + 1; … đều có ước chung là x2 + x + 1

CHỦ ĐỀ 2: HỖN HỢP, TỔ HỢP

A. MỤC TIÊU:

* Bước đầu HS hiểu về chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp

* Vận dụng kiến ​​thức vào một số bài toán cụ thể, thực tế

* Tạo hứng thú và nâng cao kĩ năng giải toán cho học sinh

Xem thêm: Tập làm văn lớp 5: Dàn bài Tả một người thân đang lao động (4 bài)

B. KIẾN THỨC:

I. Hướng tuyến:

1. định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp k phần tử của tập hợp X (1 kn) theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đó.

Số tất cả các chỉnh hợp chập k của n phần tử được kí hiệu là AkN

2. Tính số chập k của n phần tử

II. Hoán vị:

1. Định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập hợp X theo một thứ tự nhất định được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.

Số tất cả các hoán vị của n phần tử được kí hiệu là P .N

2. Tính số các hoán vị của n phần tử
(n! : n giai thừa)

III. Sự kết hợp:

1. Định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi tập con của X gồm k phần tử của n phần tử của tập X (0 kn) được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đó.

Số tất cả các tổ hợp chập k của n phần tử được kí hiệu là CkN

2. Tính số tổ hợp chập k của n phần tử

Tải về tài liệu để biết chi tiết.

5/5 – (374 phiếu)

xem thêm thông tin chi tiết về
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8

Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8

Hình Ảnh về:
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8

Video về:
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8

Wiki về
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8


Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8 -

Rượu tỏi mật ong – thần dược rẻ ít người biết

4 tuần trước

Hé lộ công thức nha đam, mật ong và rượu vừa trị bệnh vừa làm đẹp

4 tuần trước

Cách làm chanh muối mật ong siêu đơn giản tại nhà

4 tuần trước

Tỏi hấp mật ong - bài thuốc chữa ho cực hiệu quả

4 tuần trước

Nha đam và mật ong - Thần dược cho sức khỏe và sắc đẹp

4 tuần trước

Bật mí 3 cách làm mặt nạ khoai tây mật ong giúp da trắng mịn

4 tuần trước

Tổng hợp 50 hình nền máy tính chill 2022

4 tuần trước

Tổng hợp 50 ảnh Liên Quân Mobile làm hình nền đẹp nhất

1 tháng trước

Tổng hợp 50 hình nền màu hồng pastel 2022

1 tháng trước

Tác dụng của nhung hươu ngâm mật ong và cách dùng

1 tháng trước

Trà gừng mật ong vừa tốt cho sức khỏe vừa giảm cân nhanh

1 tháng trước

Mặt nạ nghệ và mật ong giúp trị mụn và trắng da

1 tháng trước

Danh sách các bài viết

CHỦ ĐỀ 1 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC VÀO CON NGƯỜI

A. MỤC TIÊU:

* Hệ thống hóa các dạng toán và phương pháp quy tích đa thức

* Giải một số bài tập về đa thức nhân tử

* Nâng cao trình độ và kỹ năng của bạn trong đa thức bao thanh toán

B. PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP

I. KHÁC NHAU KỲ HẠN 1 TỶ THÀNH KHÁC NHIỀU TỶ ĐỒNG:

Định nghĩa bổ sung:

+ Đa thức f(x) có căn hữu tỷ có dạng p/q, trong đó p là ước của các hệ số tự do, q là ước dương của hệ số lớn nhất.

+ Nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có hệ số là x - 1

+ Nếu f(x) có tổng hệ số của các số hạng chẵn bằng tổng hệ số của các số hạng lẻ thì f(x) có ước là x + 1.

+ Nếu a là nghiệm nguyên của f(x) và f(1); f(- 1) khác 0 thì f(1)/(a-1) và f(-1)/(a+1) là các số nguyên. Để nhanh chóng loại bỏ nghiệm là ước của các hệ số tự do

1. Ví dụ 1: gấp 3 lần2 – 8x + 4

Cách 1: Chia kỳ 2

gấp 3 lần2 – 8x + 4 = 3x2 – 6x – 2x + 4 = 3x(x – 2) – 2(x – 2) = (x – 2)(3x – 2)

Cách 2: Chia số hạng đầu tiên:

gấp 3 lần2 – 8x + 4 = (4x2 – 8x + 4) – x2 = (2x – 2)2 – x2 = (2x – 2 + x)(2x – 2 – x) = (x – 2)(3x – 2)

Xem thêm: Tiếng Anh 6 Unit 3: Vocabulary and Listening

II. THÊM , Bớt CÙNG TỶ ĐIỀU KHOẢN:

1. Cộng và trừ cùng một số hạng để được hiệu của hai bình phương:

Ví dụ 1:

4x4 + 81 = 4 lần4 + 36 lần2 + 81 – 36x2 = (2x2 + 9)2 – 36x2 = (2x2 + 9)2 – (6x)2 = (2x2 + 9 + 6x)(2x2 + 9 – 6x) = (2×2 + 6x + 9 )(2x2 – 6x + 9)

Ví dụ 2:

xsố 8 + 98x4 + 1 = (xsố 8 + 2 lần4 + 1 ) + 96x4
= (x4 + 1)2 + 16 lần2(x4 + 1) + 64x4 – 16x2(x4 + 1) + 32x4
= (x4 + 1 + 8x2)2 – 16x2(x4 + 1 – 2x2) = (x4 + 8x2 + 1)2 – 16x2(x2 - Đầu tiên)2
= (x4 + 8x2 + 1)2 – (4x3 – 4x)2
= (x4 + 4 lần3 + 8x2 – 4x + 1)(x4 – 4x3 + 8x2 + 4x + 1)

2. Cộng, trừ cùng một số hạng để xuất hiện nhân tử chung

Ví dụ 1:

x7 + x2 + 1 = (x7 – x) + (x2 + x + 1 ) = x(x6 – 1) + (x2 + x + 1 )
= x(x3 – 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1 ) = x(x – 1)(x2 + x + 1 )(x3 + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[x(x – 1)(x3 + 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 – x4 + x2 – x + 1)

Ví dụ 2:

x7 + x5 + 1 = (x7 – x ) + (x5 – x2 ) + (x2 + x + 1)
= x(x3 – 1)(x3 + 1) + x2(x3 – 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x – 1)(x4 + x) + x2(x – 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[(x5 – x4 + x2 – x) + (x3 – x2) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 – x4 + x3 – x + 1)

ghi nhớ:

Đa thức dạng x3m + 1 + x3n + 2 +1 lượt thích :x7 + x2 + 1; x7 + x5 + 1; xsố 8 + x4 + 1; x5 + x + 1; xsố 8 + x + 1; … đều có ước chung là x2 + x + 1

CHỦ ĐỀ 2: HỖN HỢP, TỔ HỢP

A. MỤC TIÊU:

* Bước đầu HS hiểu về chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp

* Vận dụng kiến ​​thức vào một số bài toán cụ thể, thực tế

* Tạo hứng thú và nâng cao kĩ năng giải toán cho học sinh

Xem thêm: Tập làm văn lớp 5: Dàn bài Tả một người thân đang lao động (4 bài)

B. KIẾN THỨC:

I. Hướng tuyến:

1. định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp k phần tử của tập hợp X (1 kn) theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đó.

Số tất cả các chỉnh hợp chập k của n phần tử được kí hiệu là AkN

2. Tính số chập k của n phần tử

II. Hoán vị:

1. Định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập hợp X theo một thứ tự nhất định được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.

Số tất cả các hoán vị của n phần tử được kí hiệu là P .N

2. Tính số các hoán vị của n phần tử
(n! : n giai thừa)

III. Sự kết hợp:

1. Định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi tập con của X gồm k phần tử của n phần tử của tập X (0 kn) được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đó.

Số tất cả các tổ hợp chập k của n phần tử được kí hiệu là CkN

2. Tính số tổ hợp chập k của n phần tử

Tải về tài liệu để biết chi tiết.

5/5 - (374 phiếu)

[rule_{ruleNumber}]

Rượu tỏi mật ong – thần dược rẻ ít người biết

4 tuần trước

Hé lộ công thức nha đam, mật ong và rượu vừa trị bệnh vừa làm đẹp

4 tuần trước

Cách làm chanh muối mật ong siêu đơn giản tại nhà

4 tuần trước

Tỏi hấp mật ong – bài thuốc chữa ho cực hiệu quả

4 tuần trước

Nha đam và mật ong – Thần dược cho sức khỏe và sắc đẹp

4 tuần trước

Bật mí 3 cách làm mặt nạ khoai tây mật ong giúp da trắng mịn

4 tuần trước

Tổng hợp 50 hình nền máy tính chill 2022

4 tuần trước

Tổng hợp 50 ảnh Liên Quân Mobile làm hình nền đẹp nhất

1 tháng trước

Tổng hợp 50 hình nền màu hồng pastel 2022

1 tháng trước

Tác dụng của nhung hươu ngâm mật ong và cách dùng

1 tháng trước

Trà gừng mật ong vừa tốt cho sức khỏe vừa giảm cân nhanh

1 tháng trước

Mặt nạ nghệ và mật ong giúp trị mụn và trắng da

1 tháng trước

Danh sách các bài viết

CHỦ ĐỀ 1 – PHÂN TÍCH ĐA THỨC VÀO CON NGƯỜI

A. MỤC TIÊU:

* Hệ thống hóa các dạng toán và phương pháp quy tích đa thức

* Giải một số bài tập về đa thức nhân tử

* Nâng cao trình độ và kỹ năng của bạn trong đa thức bao thanh toán

B. PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP

I. KHÁC NHAU KỲ HẠN 1 TỶ THÀNH KHÁC NHIỀU TỶ ĐỒNG:

Định nghĩa bổ sung:

+ Đa thức f(x) có căn hữu tỷ có dạng p/q, trong đó p là ước của các hệ số tự do, q là ước dương của hệ số lớn nhất.

+ Nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có hệ số là x – 1

+ Nếu f(x) có tổng hệ số của các số hạng chẵn bằng tổng hệ số của các số hạng lẻ thì f(x) có ước là x + 1.

+ Nếu a là nghiệm nguyên của f(x) và f(1); f(- 1) khác 0 thì f(1)/(a-1) và f(-1)/(a+1) là các số nguyên. Để nhanh chóng loại bỏ nghiệm là ước của các hệ số tự do

1. Ví dụ 1: gấp 3 lần2 – 8x + 4

Cách 1: Chia kỳ 2

gấp 3 lần2 – 8x + 4 = 3x2 – 6x – 2x + 4 = 3x(x – 2) – 2(x – 2) = (x – 2)(3x – 2)

Cách 2: Chia số hạng đầu tiên:

gấp 3 lần2 – 8x + 4 = (4x2 – 8x + 4) – x2 = (2x – 2)2 – x2 = (2x – 2 + x)(2x – 2 – x) = (x – 2)(3x – 2)

Xem thêm: Tiếng Anh 6 Unit 3: Vocabulary and Listening

II. THÊM , Bớt CÙNG TỶ ĐIỀU KHOẢN:

1. Cộng và trừ cùng một số hạng để được hiệu của hai bình phương:

Ví dụ 1:

4x4 + 81 = 4 lần4 + 36 lần2 + 81 – 36x2 = (2x2 + 9)2 – 36x2 = (2x2 + 9)2 – (6x)2 = (2x2 + 9 + 6x)(2x2 + 9 – 6x) = (2×2 + 6x + 9 )(2x2 – 6x + 9)

Ví dụ 2:

xsố 8 + 98x4 + 1 = (xsố 8 + 2 lần4 + 1 ) + 96x4
= (x4 + 1)2 + 16 lần2(x4 + 1) + 64x4 – 16x2(x4 + 1) + 32x4
= (x4 + 1 + 8x2)2 – 16x2(x4 + 1 – 2x2) = (x4 + 8x2 + 1)2 – 16x2(x2 – Đầu tiên)2
= (x4 + 8x2 + 1)2 – (4x3 – 4x)2
= (x4 + 4 lần3 + 8x2 – 4x + 1)(x4 – 4x3 + 8x2 + 4x + 1)

2. Cộng, trừ cùng một số hạng để xuất hiện nhân tử chung

Ví dụ 1:

x7 + x2 + 1 = (x7 – x) + (x2 + x + 1 ) = x(x6 – 1) + (x2 + x + 1 )
= x(x3 – 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1 ) = x(x – 1)(x2 + x + 1 )(x3 + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[x(x – 1)(x3 + 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 – x4 + x2 – x + 1)

Ví dụ 2:

x7 + x5 + 1 = (x7 – x ) + (x5 – x2 ) + (x2 + x + 1)
= x(x3 – 1)(x3 + 1) + x2(x3 – 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x – 1)(x4 + x) + x2(x – 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[(x5 – x4 + x2 – x) + (x3 – x2) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 – x4 + x3 – x + 1)

ghi nhớ:

Đa thức dạng x3m + 1 + x3n + 2 +1 lượt thích 😡7 + x2 + 1; x7 + x5 + 1; xsố 8 + x4 + 1; x5 + x + 1; xsố 8 + x + 1; … đều có ước chung là x2 + x + 1

CHỦ ĐỀ 2: HỖN HỢP, TỔ HỢP

A. MỤC TIÊU:

* Bước đầu HS hiểu về chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp

* Vận dụng kiến ​​thức vào một số bài toán cụ thể, thực tế

* Tạo hứng thú và nâng cao kĩ năng giải toán cho học sinh

Xem thêm: Tập làm văn lớp 5: Dàn bài Tả một người thân đang lao động (4 bài)

B. KIẾN THỨC:

I. Hướng tuyến:

1. định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp k phần tử của tập hợp X (1 kn) theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đó.

Số tất cả các chỉnh hợp chập k của n phần tử được kí hiệu là AkN

2. Tính số chập k của n phần tử

II. Hoán vị:

1. Định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập hợp X theo một thứ tự nhất định được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.

Số tất cả các hoán vị của n phần tử được kí hiệu là P .N

2. Tính số các hoán vị của n phần tử
(n! : n giai thừa)

III. Sự kết hợp:

1. Định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi tập con của X gồm k phần tử của n phần tử của tập X (0 kn) được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đó.

Số tất cả các tổ hợp chập k của n phần tử được kí hiệu là CkN

2. Tính số tổ hợp chập k của n phần tử

Tải về tài liệu để biết chi tiết.

5/5 – (374 phiếu)

#Chuyên #đề #bồi #dưỡng #học #sinh #giỏi #Toán #lớp

[rule_3_plain]

#Chuyên #đề #bồi #dưỡng #học #sinh #giỏi #Toán #lớp

Rượu tỏi mật ong – thần dược rẻ tiền ít người biết

4 tuần ago

Bật mí công thức nha đam mật ong và rượu vừa trị bệnh vừa làm đẹp

4 tuần ago

Cách làm chanh muối mật ong siêu đơn giản tại nhà

4 tuần ago

Tỏi hấp mật ong – bài thuốc chữa ho vô cùng hiệu quả

4 tuần ago

Nha đam và mật ong – Thần dược cho sức khỏe và sắc đẹp

4 tuần ago

Tiết lộ 3 cách làm mặt nạ mật ong khoai tây giúp da trắng mịn

4 tuần ago

Tổng hợp 50 hình nền máy tính chill 2022

4 tuần ago

Tổng hợp 50 hình ảnh Liên Quân Mobile làm hình nền đẹp nhất 

1 tháng ago

Tổng hợp 50 background hình nền màu hồng pastel 2022

1 tháng ago

Tác dụng của nhung hươu ngâm mật ong và cách dùng

1 tháng ago

Trà gừng mật ong vừa khỏe mạnh vừa giảm cân nhanh chóng

1 tháng ago

Mặt nạ nghệ và mật ong giúp đánh bay mụn dưỡng da trắng hồng

1 tháng ago

Danh mục bài viết

CHUYÊN ĐỀ 1 – PHẤN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬCHUYÊN ĐỀ 2: HOÁN VỊ, TỔ HỢPRelated posts:

CHUYÊN ĐỀ 1 – PHẤN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
A. MỤC TIÊU:
* Hệ thống lại các dạng toán và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

* Giải một số bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử
* Nâng cao trình độ và kỹ năng về phân tích đa thức thành nhân tử
B. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

I. TÁCH MỘT HẠNG TỬ THÀNH NHIỀU HẠNG TỬ:
Định lí bổ sung:
+ Đa thức f(x) có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p/q trong đó p là ước của hệ số tự do, q là ước dương của hệ số cao nhất

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

+ Nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có một nhân tử là x – 1
+ Nếu f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì f(x) có một nhân tử là x + 1
+ Nếu a là nghiệm nguyên của f(x) và f(1); f(- 1) khác 0 thì f(1)/(a-1) và f(-1)/(a+1) đều là số nguyên. Để nhanh chóng loại trừ nghiệm là ước của hệ số tự do

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

1. Ví dụ 1: 3×2 – 8x + 4
Cách 1: Tách hạng tử thứ 2
3×2 – 8x + 4 = 3×2 – 6x – 2x + 4 = 3x(x – 2) – 2(x – 2) = (x – 2)(3x – 2)

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Cách 2: Tách hạng tử thứ nhất:
3×2 – 8x + 4 = (4×2 – 8x + 4) – x2 = (2x – 2)2 – x2 = (2x – 2 + x)(2x – 2 – x) = (x – 2)(3x – 2)
.uad2c0a80c5cc6654493b95227cbba079 { padding:0px; margin: 0; padding-top:1em!important; padding-bottom:1em!important; width:100%; display: block; font-weight:bold; background-color:inherit; border:0!important; border-left:4px solid inherit!important; box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); text-decoration:none; } .uad2c0a80c5cc6654493b95227cbba079:active, .uad2c0a80c5cc6654493b95227cbba079:hover { opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; text-decoration:none; } .uad2c0a80c5cc6654493b95227cbba079 { transition: background-color 250ms; webkit-transition: background-color 250ms; opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; } .uad2c0a80c5cc6654493b95227cbba079 .ctaText { font-weight:bold; color:inherit; text-decoration:none; font-size: 16px; } .uad2c0a80c5cc6654493b95227cbba079 .postTitle { color:inherit; text-decoration: underline!important; font-size: 16px; } .uad2c0a80c5cc6654493b95227cbba079:hover .postTitle { text-decoration: underline!important; } Xem Thêm:  Tiếng Anh 6 Unit 3: Vocabulary and ListeningII. THÊM , BỚT CÙNG MỘT HẠNG TỬ:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

1. Thêm, bớt cùng một số hạng tử để xuất hiện hiệu hai bình phương:
Ví dụ 1:
4×4 + 81 = 4×4 + 36×2 + 81 – 36×2 = (2×2 + 9)2 – 36×2 = (2×2 + 9)2 – (6x)2 = (2×2 + 9 + 6x)(2×2 + 9 – 6x) = (2×2 + 6x + 9 )(2×2 – 6x + 9)

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Ví dụ 2:
x8 + 98×4 + 1 = (x8 + 2×4 + 1 ) + 96×4= (x4 + 1)2 + 16×2(x4 + 1) + 64×4 – 16×2(x4 + 1) + 32×4= (x4 + 1 + 8×2)2 – 16×2(x4 + 1 – 2×2) = (x4 + 8×2 + 1)2 – 16×2(x2 – 1)2= (x4 + 8×2 + 1)2 – (4×3 – 4x)2= (x4 + 4×3 + 8×2 – 4x + 1)(x4 – 4×3 + 8×2 + 4x + 1)
2. Thêm, bớt cùng một số hạng tử để xuất hiện nhân tử chung

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Ví dụ 1:
x7 + x2 + 1 = (x7 – x) + (x2 + x + 1 ) = x(x6 – 1) + (x2 + x + 1 )= x(x3 – 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1 ) = x(x – 1)(x2 + x + 1 )(x3 + 1) + (x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)[x(x – 1)(x3 + 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 – x4 + x2 – x + 1)
Ví dụ 2:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

x7 + x5 + 1 = (x7 – x ) + (x5 – x2 ) + (x2 + x + 1)= x(x3 – 1)(x3 + 1) + x2(x3 – 1) + (x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)(x – 1)(x4 + x) + x2(x – 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)[(x5 – x4 + x2 – x) + (x3 – x2) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 – x4 + x3 – x + 1)
Ghi nhớ:
Các đa thức có dạng x3m + 1 + x3n + 2 + 1 như: x7 + x2 + 1; x7 + x5 + 1; x8 + x4 + 1; x5 + x + 1; x8 + x + 1; … đều có nhân tử chung là x2 + x + 1

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

CHUYÊN ĐỀ 2: HOÁN VỊ, TỔ HỢP
A. MỤC TIÊU:
* Bước đầu HS hiểu về chỉnh hợp, hoán vị và tổ hợp
* Vận dụng kiến thức vào một ssó bài toán cụ thể và thực tế

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

* Tạo hứng thú và nâng cao kỹ năng giải toán cho HS
.u38bbeb99a35643da19bf33a280a50fa1 { padding:0px; margin: 0; padding-top:1em!important; padding-bottom:1em!important; width:100%; display: block; font-weight:bold; background-color:inherit; border:0!important; border-left:4px solid inherit!important; box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); text-decoration:none; } .u38bbeb99a35643da19bf33a280a50fa1:active, .u38bbeb99a35643da19bf33a280a50fa1:hover { opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; text-decoration:none; } .u38bbeb99a35643da19bf33a280a50fa1 { transition: background-color 250ms; webkit-transition: background-color 250ms; opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; } .u38bbeb99a35643da19bf33a280a50fa1 .ctaText { font-weight:bold; color:inherit; text-decoration:none; font-size: 16px; } .u38bbeb99a35643da19bf33a280a50fa1 .postTitle { color:inherit; text-decoration: underline!important; font-size: 16px; } .u38bbeb99a35643da19bf33a280a50fa1:hover .postTitle { text-decoration: underline!important; } Xem Thêm:  Tập làm văn lớp 5: Dàn ý Tả một người thân đang làm việc (4 mẫu)B. KIẾN THỨC:
I. Chỉnh hợp:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

1. định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp k phần tử của tập hợp X (1 ≤ k ≤ n) theo một thứ tự nhất định gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử ấy
Số tất cả các chỉnh hợp chập k của n phần tử được kí hiệu Akn
2. Tính số chỉnh chập k của n phần tử

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

II. Hoán vị:
1. Định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập hợp X theo một thứ tự nhất định gọi là một hoán vị của n phần tử ấy
Số tất cả các hoán vị của n phần tử được kí hiệu Pn

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

2. Tính số hoán vị của n phần tử(n! : n giai thừa)
III. Tổ hợp:
1. Định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi tập con của X gồm k phần tử trong n phần tử của tập hợp X (0 ≤ k ≤ n) gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử ấy

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Số tất cả các tổ hợp chập k của n phần tử được kí hiệu Ckn
2. Tính số tổ hợp chập k của n phần tử
Download tài liệu để xem chi tiết.

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

5/5 – (374 bình chọn)

Related posts:Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 8
Tổng hợp chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 4
11 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 4
20 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Hóa lớp 8

#Chuyên #đề #bồi #dưỡng #học #sinh #giỏi #Toán #lớp

[rule_2_plain]

#Chuyên #đề #bồi #dưỡng #học #sinh #giỏi #Toán #lớp

[rule_2_plain]

#Chuyên #đề #bồi #dưỡng #học #sinh #giỏi #Toán #lớp

[rule_3_plain]

#Chuyên #đề #bồi #dưỡng #học #sinh #giỏi #Toán #lớp

Rượu tỏi mật ong – thần dược rẻ tiền ít người biết

4 tuần ago

Bật mí công thức nha đam mật ong và rượu vừa trị bệnh vừa làm đẹp

4 tuần ago

Cách làm chanh muối mật ong siêu đơn giản tại nhà

4 tuần ago

Tỏi hấp mật ong – bài thuốc chữa ho vô cùng hiệu quả

4 tuần ago

Nha đam và mật ong – Thần dược cho sức khỏe và sắc đẹp

4 tuần ago

Tiết lộ 3 cách làm mặt nạ mật ong khoai tây giúp da trắng mịn

4 tuần ago

Tổng hợp 50 hình nền máy tính chill 2022

4 tuần ago

Tổng hợp 50 hình ảnh Liên Quân Mobile làm hình nền đẹp nhất 

1 tháng ago

Tổng hợp 50 background hình nền màu hồng pastel 2022

1 tháng ago

Tác dụng của nhung hươu ngâm mật ong và cách dùng

1 tháng ago

Trà gừng mật ong vừa khỏe mạnh vừa giảm cân nhanh chóng

1 tháng ago

Mặt nạ nghệ và mật ong giúp đánh bay mụn dưỡng da trắng hồng

1 tháng ago

Danh mục bài viết

CHUYÊN ĐỀ 1 – PHẤN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬCHUYÊN ĐỀ 2: HOÁN VỊ, TỔ HỢPRelated posts:

CHUYÊN ĐỀ 1 – PHẤN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
A. MỤC TIÊU:
* Hệ thống lại các dạng toán và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

* Giải một số bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử
* Nâng cao trình độ và kỹ năng về phân tích đa thức thành nhân tử
B. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

I. TÁCH MỘT HẠNG TỬ THÀNH NHIỀU HẠNG TỬ:
Định lí bổ sung:
+ Đa thức f(x) có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p/q trong đó p là ước của hệ số tự do, q là ước dương của hệ số cao nhất

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

+ Nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có một nhân tử là x – 1
+ Nếu f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì f(x) có một nhân tử là x + 1
+ Nếu a là nghiệm nguyên của f(x) và f(1); f(- 1) khác 0 thì f(1)/(a-1) và f(-1)/(a+1) đều là số nguyên. Để nhanh chóng loại trừ nghiệm là ước của hệ số tự do

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

1. Ví dụ 1: 3×2 – 8x + 4
Cách 1: Tách hạng tử thứ 2
3×2 – 8x + 4 = 3×2 – 6x – 2x + 4 = 3x(x – 2) – 2(x – 2) = (x – 2)(3x – 2)

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Cách 2: Tách hạng tử thứ nhất:
3×2 – 8x + 4 = (4×2 – 8x + 4) – x2 = (2x – 2)2 – x2 = (2x – 2 + x)(2x – 2 – x) = (x – 2)(3x – 2)
.uad2c0a80c5cc6654493b95227cbba079 { padding:0px; margin: 0; padding-top:1em!important; padding-bottom:1em!important; width:100%; display: block; font-weight:bold; background-color:inherit; border:0!important; border-left:4px solid inherit!important; box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); text-decoration:none; } .uad2c0a80c5cc6654493b95227cbba079:active, .uad2c0a80c5cc6654493b95227cbba079:hover { opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; text-decoration:none; } .uad2c0a80c5cc6654493b95227cbba079 { transition: background-color 250ms; webkit-transition: background-color 250ms; opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; } .uad2c0a80c5cc6654493b95227cbba079 .ctaText { font-weight:bold; color:inherit; text-decoration:none; font-size: 16px; } .uad2c0a80c5cc6654493b95227cbba079 .postTitle { color:inherit; text-decoration: underline!important; font-size: 16px; } .uad2c0a80c5cc6654493b95227cbba079:hover .postTitle { text-decoration: underline!important; } Xem Thêm:  Tiếng Anh 6 Unit 3: Vocabulary and ListeningII. THÊM , BỚT CÙNG MỘT HẠNG TỬ:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

1. Thêm, bớt cùng một số hạng tử để xuất hiện hiệu hai bình phương:
Ví dụ 1:
4×4 + 81 = 4×4 + 36×2 + 81 – 36×2 = (2×2 + 9)2 – 36×2 = (2×2 + 9)2 – (6x)2 = (2×2 + 9 + 6x)(2×2 + 9 – 6x) = (2×2 + 6x + 9 )(2×2 – 6x + 9)

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Ví dụ 2:
x8 + 98×4 + 1 = (x8 + 2×4 + 1 ) + 96×4= (x4 + 1)2 + 16×2(x4 + 1) + 64×4 – 16×2(x4 + 1) + 32×4= (x4 + 1 + 8×2)2 – 16×2(x4 + 1 – 2×2) = (x4 + 8×2 + 1)2 – 16×2(x2 – 1)2= (x4 + 8×2 + 1)2 – (4×3 – 4x)2= (x4 + 4×3 + 8×2 – 4x + 1)(x4 – 4×3 + 8×2 + 4x + 1)
2. Thêm, bớt cùng một số hạng tử để xuất hiện nhân tử chung

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Ví dụ 1:
x7 + x2 + 1 = (x7 – x) + (x2 + x + 1 ) = x(x6 – 1) + (x2 + x + 1 )= x(x3 – 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1 ) = x(x – 1)(x2 + x + 1 )(x3 + 1) + (x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)[x(x – 1)(x3 + 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 – x4 + x2 – x + 1)
Ví dụ 2:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

x7 + x5 + 1 = (x7 – x ) + (x5 – x2 ) + (x2 + x + 1)= x(x3 – 1)(x3 + 1) + x2(x3 – 1) + (x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)(x – 1)(x4 + x) + x2(x – 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)[(x5 – x4 + x2 – x) + (x3 – x2) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 – x4 + x3 – x + 1)
Ghi nhớ:
Các đa thức có dạng x3m + 1 + x3n + 2 + 1 như: x7 + x2 + 1; x7 + x5 + 1; x8 + x4 + 1; x5 + x + 1; x8 + x + 1; … đều có nhân tử chung là x2 + x + 1

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

CHUYÊN ĐỀ 2: HOÁN VỊ, TỔ HỢP
A. MỤC TIÊU:
* Bước đầu HS hiểu về chỉnh hợp, hoán vị và tổ hợp
* Vận dụng kiến thức vào một ssó bài toán cụ thể và thực tế

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

* Tạo hứng thú và nâng cao kỹ năng giải toán cho HS
.u38bbeb99a35643da19bf33a280a50fa1 { padding:0px; margin: 0; padding-top:1em!important; padding-bottom:1em!important; width:100%; display: block; font-weight:bold; background-color:inherit; border:0!important; border-left:4px solid inherit!important; box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); text-decoration:none; } .u38bbeb99a35643da19bf33a280a50fa1:active, .u38bbeb99a35643da19bf33a280a50fa1:hover { opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; text-decoration:none; } .u38bbeb99a35643da19bf33a280a50fa1 { transition: background-color 250ms; webkit-transition: background-color 250ms; opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; } .u38bbeb99a35643da19bf33a280a50fa1 .ctaText { font-weight:bold; color:inherit; text-decoration:none; font-size: 16px; } .u38bbeb99a35643da19bf33a280a50fa1 .postTitle { color:inherit; text-decoration: underline!important; font-size: 16px; } .u38bbeb99a35643da19bf33a280a50fa1:hover .postTitle { text-decoration: underline!important; } Xem Thêm:  Tập làm văn lớp 5: Dàn ý Tả một người thân đang làm việc (4 mẫu)B. KIẾN THỨC:
I. Chỉnh hợp:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

1. định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp k phần tử của tập hợp X (1 ≤ k ≤ n) theo một thứ tự nhất định gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử ấy
Số tất cả các chỉnh hợp chập k của n phần tử được kí hiệu Akn
2. Tính số chỉnh chập k của n phần tử

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

II. Hoán vị:
1. Định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập hợp X theo một thứ tự nhất định gọi là một hoán vị của n phần tử ấy
Số tất cả các hoán vị của n phần tử được kí hiệu Pn

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

2. Tính số hoán vị của n phần tử(n! : n giai thừa)
III. Tổ hợp:
1. Định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi tập con của X gồm k phần tử trong n phần tử của tập hợp X (0 ≤ k ≤ n) gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử ấy

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Số tất cả các tổ hợp chập k của n phần tử được kí hiệu Ckn
2. Tính số tổ hợp chập k của n phần tử
Download tài liệu để xem chi tiết.

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

5/5 – (374 bình chọn)

Related posts:Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 8
Tổng hợp chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 4
11 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 4
20 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Hóa lớp 8

Chuyên mục: Học tập
#Chuyên #đề #bồi #dưỡng #học #sinh #giỏi #Toán #lớp

Related Articles

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Back to top button