Các dạng toán nâng cao lớp 7 – Đề toán lớp 7

Thực ra

Qua các ví dụ trên ta rút ra một cách tổng quát như sau: Cho dãy số cách đều u_{Đầu tiên}bạn₂bạn₃… bạn_N

khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là d,

Các dạng toán nâng cao lớp 7 - Các bài toán lớp 7 - các dạng toán cao cấp L7 8

được:_{Các dạng toán nâng cao lớp 7 - Giải toán lớp 7 - giải toán cao cấp L7 9} Các dạng toán nâng cao lớp 7 - Giải toán lớp 7 tập 4_{Đặc biệt từ công thức (1) ta tính được số hạng thứ n của dãy} là: bạn
N_{= bạn} Đầu tiên

Đầu tiên

= d = 1 thì Các dạng toán nâng cao lớp 7 - Giải toán lớp 7 - giải toán cao cấp L7 10

Các dạng toán nâng cao lớp 7 - Giải toán lớp 7 5

DẠNG 2: Dãy SỐ MÀ CÁC CHỮ SỐ KHÔNG CÁCH NHAU.

Bài 1.

Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)_{Câu trả lời:} Cách 1:_{Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì:} Gọi cho tôi_{Đầu tiên} = 1,2 → 3a
Đầu tiên_{= 1.2.3 → 3a} Đầu tiên_{= 1.2.3 – 0.1.2} một₂ = 2,3 → 3a
2_{= 2.3.3 → 3a} 2_{= 2.3.4 – 1.2.3} một₃ = 3,4 → 3a
3
= 3.3.4 → 3a₃ = 3,4,5 – 2,3,4_{……………………..} một_n-1 = (n – 1)n → 3a
n-1_{=3(n – 1)n → 3a} n-1_{= (n – 1)n(n + 1) – (n – 2)(n – 1)n} một_N = n(n + 1) → 3a

= 3n(n + 1) → 3a N= n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1)

.u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6 { đệm: 0px; lề: 0; đệm-top:1em!quan trọng; padding-bottom:1em!important; chiều rộng: 100%; hiển thị: khối; trọng lượng phông chữ: in đậm; màu nền: kế thừa; đường viền: 0! quan trọng; border-left:4px solid inherit!important; bóng hộp: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0,17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0,17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0,17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0,17); trang trí văn bản: không; } .u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6:hoạt động, .u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6:di chuột { độ mờ: 1; quá trình chuyển đổi: độ mờ 250ms; webkit-transition: độ mờ 250ms; trang trí văn bản: không; } .u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6 { quá trình chuyển đổi: màu nền 250 mili giây; webkit-transition: màu nền 250ms; độ mờ: 1; quá trình chuyển đổi: độ mờ 250ms; webkit-transition: độ mờ 250ms; } .u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6 .ctaText { font-weight:bold; màu: kế thừa; trang trí văn bản: không; cỡ chữ: 16px; } .u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6 .postTitle { color:inherit; trang trí văn bản: gạch dưới!quan trọng; cỡ chữ: 16px; } .u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6:hover .postTitle { text-decoration: gạch chân!quan trọng; }

Xem thêm: Tập làm văn lớp 4: Kể chuyện về một người có khả năng hoặc sức khỏe đặc biệt mà em biết_{Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:} 3(một_{Đầu tiên}+ một

N ) = n(n + 1)(n + 2)

Các dạng toán nâng cao lớp 7 - Giải toán lớp 7 - L7 bài toán THPT 11[(n – 2) – (n – 1)] Các dạng toán nâng cao lớp 7 - Toán lớp 7 6

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 – 0) + 2.3.(3 – 1) + … + n(n + 1)

= 1.2.3 – 1.2.0 + 2.3.3 – 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1) = n(n + 1)( n + 2)

Các dạng toán nâng cao lớp 7 - Giải toán lớp 7 - giải toán cao cấp L7 12

Các dạng toán nâng cao lớp 7 - Giải toán lớp 7 7[(k + 2) – (k – 1)] Tổng quát hóa ta có:

k(k + 1)(k + 2) – (k – 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …

Ta dễ dàng chứng minh được công thức trên như sau:

k(k + 1)(k + 2) – (k – 1)k(k + 1) = k(k + 1)= 3k(k + 1)Tải tài liệu để xem chi tiết.5/5 - (605 lượt bình chọn )

#Các #dạng #toán #nâng #cao #lớp #Đề #toán #lớp

#Các #dạng #toán #nâng #cao #lớp #Đề #toán #lớp

Rượu tỏi mật ong – thần dược rẻ tiền ít người biết

4 tuần ago

Bật mí công thức nha đam mật ong và rượu vừa trị bệnh vừa làm đẹp

4 tuần ago

Cách làm chanh muối mật ong siêu đơn giản tại nhà

4 tuần ago

Tỏi hấp mật ong – bài thuốc chữa ho vô cùng hiệu quả

4 tuần ago

Nha đam và mật ong – Thần dược cho sức khỏe và sắc đẹp

4 tuần ago

Tiết lộ 3 cách làm mặt nạ mật ong khoai tây giúp da trắng mịn

4 tuần ago

Tổng hợp 50 hình nền máy tính chill 2022

4 tuần ago

Tổng hợp 50 hình ảnh Liên Quân Mobile làm hình nền đẹp nhất 

1 tháng ago

Tổng hợp 50 background hình nền màu hồng pastel 2022

1 tháng ago

Tác dụng của nhung hươu ngâm mật ong và cách dùng

1 tháng ago

Trà gừng mật ong vừa khỏe mạnh vừa giảm cân nhanh chóng

1 tháng ago

Mặt nạ nghệ và mật ong giúp đánh bay mụn dưỡng da trắng hồng

1 tháng ago

Danh mục bài viết

CÁC DẠNG TOÁN NÂNG CAO LỚP 7DẠNG 1: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG CÁCH ĐỀU.DẠNG 2: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG KHÔNG CÁCH ĐỀU.Related posts:

CÁC DẠNG TOÁN NÂNG CAO LỚP 7
DẠNG 1: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG CÁCH ĐỀU.
Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99
Lời giải:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Cách 1:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + … + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

(2 + 99) + (3 + 98) + … + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh sẽ bị vướng mắc.

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Ta có thể tính tổng B theo cách khác như sau:
Cách 2:
Các dạng toán nâng cao lớp 7

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + … + 997 + 999
Lời giải:
Cách 1:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ. Áp dụng các bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + … + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)
Cách 2: Ta thấy:
Các dạng toán nâng cao lớp 7

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Quan sát vế phải, thừa số thứ 2 theo thứ tự từ trên xuống dưới ta có thể xác định được số các số hạng của dãy số C là 500 số hạng.
Áp dụng cách 2 của bài trên ta có:
.ufe054363692e02808c8d332865fe3f02 { padding:0px; margin: 0; padding-top:1em!important; padding-bottom:1em!important; width:100%; display: block; font-weight:bold; background-color:inherit; border:0!important; border-left:4px solid inherit!important; box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); text-decoration:none; } .ufe054363692e02808c8d332865fe3f02:active, .ufe054363692e02808c8d332865fe3f02:hover { opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; text-decoration:none; } .ufe054363692e02808c8d332865fe3f02 { transition: background-color 250ms; webkit-transition: background-color 250ms; opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; } .ufe054363692e02808c8d332865fe3f02 .ctaText { font-weight:bold; color:inherit; text-decoration:none; font-size: 16px; } .ufe054363692e02808c8d332865fe3f02 .postTitle { color:inherit; text-decoration: underline!important; font-size: 16px; } .ufe054363692e02808c8d332865fe3f02:hover .postTitle { text-decoration: underline!important; } Xem Thêm:  Soạn bài Ông đồ – Soạn văn 8 tập 2 bài 18 (trang 9)Các dạng toán nâng cao lớp 7

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Bài 3. Tính D = 10 + 12 + 14 + … + 994 + 996 + 998
Nhận xét: Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D như sau:
Ta thấy:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Các dạng toán nâng cao lớp 7
Tương tự bài trên: từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495, mặt khác ta lại thấy: haysố các số hạng = (số hạng đầu – số hạng cuối) : khoảng cách rồi cộng thêm 1
Khi đó ta có:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Các dạng toán nâng cao lớp 7
Thực chất
Qua các ví dụ trên, ta rút ra một cách tổng quát như sau: Cho dãy số cách đều u1, u2, u3, … un (*), khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là d,

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Khi đó số các số hạng của dãy (*) là:
Tổng các số hạng của dãy (*) là:
Đặc biệt từ công thức (1) ta có thể tính được số hạng thứ n của dãy (*) là: un = u1 + (n – 1)dHoặc khi u1 = d = 1 thì

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

DẠNG 2: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG KHÔNG CÁCH ĐỀU.
Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
Lời giải:
Cách 1:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 – 0.1.2a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 – 1.2.3a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 – 2.3.4…………………..an-1 = (n – 1)n → 3an-1 =3(n – 1)n → 3an-1 = (n – 1)n(n + 1) – (n – 2)(n – 1)nan = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1)
.u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6 { padding:0px; margin: 0; padding-top:1em!important; padding-bottom:1em!important; width:100%; display: block; font-weight:bold; background-color:inherit; border:0!important; border-left:4px solid inherit!important; box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); text-decoration:none; } .u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6:active, .u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6:hover { opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; text-decoration:none; } .u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6 { transition: background-color 250ms; webkit-transition: background-color 250ms; opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; } .u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6 .ctaText { font-weight:bold; color:inherit; text-decoration:none; font-size: 16px; } .u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6 .postTitle { color:inherit; text-decoration: underline!important; font-size: 16px; } .u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6:hover .postTitle { text-decoration: underline!important; } Xem Thêm:  Tập làm văn lớp 4: Kể chuyện về một người có khả năng hoặc có sức khỏe đặc biệt mà em biếtCộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)
Cách 2: Ta có
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 – 0) + 2.3.(3 – 1) + … + n(n + 1)[(n – 2) – (n – 1)] = 1.2.3 – 1.2.0 + 2.3.3 – 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

* Tổng quát hoá ta có:
k(k + 1)(k + 2) – (k – 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …
Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

k(k + 1)(k + 2) – (k – 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) – (k – 1)] = 3k(k + 1)
Download tài liệu để xem chi tiết.

5/5 – (605 bình chọn)

Related posts:Bài tập toán lớp 1 cơ bản và nâng cao – Các dạng bài tập Toán lớp 1
100 câu hỏi ôn tập môn Toán lớp 7 – Bài tập ôn tập lớp 7 môn Toán có đáp án
Các dạng toán về biểu thức đại số – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 7
Các dạng toán và phương pháp giải Toán 7 – Phương pháp giải Toán 7 theo chuyên đề

#Các #dạng #toán #nâng #cao #lớp #Đề #toán #lớp

#Các #dạng #toán #nâng #cao #lớp #Đề #toán #lớp

#Các #dạng #toán #nâng #cao #lớp #Đề #toán #lớp

#Các #dạng #toán #nâng #cao #lớp #Đề #toán #lớp

Rượu tỏi mật ong – thần dược rẻ tiền ít người biết

4 tuần ago

Bật mí công thức nha đam mật ong và rượu vừa trị bệnh vừa làm đẹp

4 tuần ago

Cách làm chanh muối mật ong siêu đơn giản tại nhà

4 tuần ago

Tỏi hấp mật ong – bài thuốc chữa ho vô cùng hiệu quả

4 tuần ago

Nha đam và mật ong – Thần dược cho sức khỏe và sắc đẹp

4 tuần ago

Tiết lộ 3 cách làm mặt nạ mật ong khoai tây giúp da trắng mịn

4 tuần ago

Tổng hợp 50 hình nền máy tính chill 2022

4 tuần ago

Tổng hợp 50 hình ảnh Liên Quân Mobile làm hình nền đẹp nhất 

1 tháng ago

Tổng hợp 50 background hình nền màu hồng pastel 2022

1 tháng ago

Tác dụng của nhung hươu ngâm mật ong và cách dùng

1 tháng ago

Trà gừng mật ong vừa khỏe mạnh vừa giảm cân nhanh chóng

1 tháng ago

Mặt nạ nghệ và mật ong giúp đánh bay mụn dưỡng da trắng hồng

1 tháng ago

Danh mục bài viết

CÁC DẠNG TOÁN NÂNG CAO LỚP 7DẠNG 1: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG CÁCH ĐỀU.DẠNG 2: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG KHÔNG CÁCH ĐỀU.Related posts:

CÁC DẠNG TOÁN NÂNG CAO LỚP 7
DẠNG 1: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG CÁCH ĐỀU.
Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99
Lời giải:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Cách 1:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + … + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

(2 + 99) + (3 + 98) + … + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh sẽ bị vướng mắc.

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Ta có thể tính tổng B theo cách khác như sau:
Cách 2:
Các dạng toán nâng cao lớp 7

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + … + 997 + 999
Lời giải:
Cách 1:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ. Áp dụng các bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + … + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)
Cách 2: Ta thấy:
Các dạng toán nâng cao lớp 7

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Quan sát vế phải, thừa số thứ 2 theo thứ tự từ trên xuống dưới ta có thể xác định được số các số hạng của dãy số C là 500 số hạng.
Áp dụng cách 2 của bài trên ta có:
.ufe054363692e02808c8d332865fe3f02 { padding:0px; margin: 0; padding-top:1em!important; padding-bottom:1em!important; width:100%; display: block; font-weight:bold; background-color:inherit; border:0!important; border-left:4px solid inherit!important; box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); text-decoration:none; } .ufe054363692e02808c8d332865fe3f02:active, .ufe054363692e02808c8d332865fe3f02:hover { opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; text-decoration:none; } .ufe054363692e02808c8d332865fe3f02 { transition: background-color 250ms; webkit-transition: background-color 250ms; opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; } .ufe054363692e02808c8d332865fe3f02 .ctaText { font-weight:bold; color:inherit; text-decoration:none; font-size: 16px; } .ufe054363692e02808c8d332865fe3f02 .postTitle { color:inherit; text-decoration: underline!important; font-size: 16px; } .ufe054363692e02808c8d332865fe3f02:hover .postTitle { text-decoration: underline!important; } Xem Thêm:  Soạn bài Ông đồ – Soạn văn 8 tập 2 bài 18 (trang 9)Các dạng toán nâng cao lớp 7

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Bài 3. Tính D = 10 + 12 + 14 + … + 994 + 996 + 998
Nhận xét: Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D như sau:
Ta thấy:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Các dạng toán nâng cao lớp 7
Tương tự bài trên: từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495, mặt khác ta lại thấy: haysố các số hạng = (số hạng đầu – số hạng cuối) : khoảng cách rồi cộng thêm 1
Khi đó ta có:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Các dạng toán nâng cao lớp 7
Thực chất
Qua các ví dụ trên, ta rút ra một cách tổng quát như sau: Cho dãy số cách đều u1, u2, u3, … un (*), khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là d,

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Khi đó số các số hạng của dãy (*) là:
Tổng các số hạng của dãy (*) là:
Đặc biệt từ công thức (1) ta có thể tính được số hạng thứ n của dãy (*) là: un = u1 + (n – 1)dHoặc khi u1 = d = 1 thì

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

DẠNG 2: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG KHÔNG CÁCH ĐỀU.
Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
Lời giải:
Cách 1:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 – 0.1.2a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 – 1.2.3a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 – 2.3.4…………………..an-1 = (n – 1)n → 3an-1 =3(n – 1)n → 3an-1 = (n – 1)n(n + 1) – (n – 2)(n – 1)nan = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1)
.u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6 { padding:0px; margin: 0; padding-top:1em!important; padding-bottom:1em!important; width:100%; display: block; font-weight:bold; background-color:inherit; border:0!important; border-left:4px solid inherit!important; box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); text-decoration:none; } .u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6:active, .u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6:hover { opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; text-decoration:none; } .u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6 { transition: background-color 250ms; webkit-transition: background-color 250ms; opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; } .u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6 .ctaText { font-weight:bold; color:inherit; text-decoration:none; font-size: 16px; } .u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6 .postTitle { color:inherit; text-decoration: underline!important; font-size: 16px; } .u5adf5bd54d66cf119629396b8a20f8e6:hover .postTitle { text-decoration: underline!important; } Xem Thêm:  Tập làm văn lớp 4: Kể chuyện về một người có khả năng hoặc có sức khỏe đặc biệt mà em biếtCộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)
Cách 2: Ta có
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 – 0) + 2.3.(3 – 1) + … + n(n + 1)[(n – 2) – (n – 1)] = 1.2.3 – 1.2.0 + 2.3.3 – 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

* Tổng quát hoá ta có:
k(k + 1)(k + 2) – (k – 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …
Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

k(k + 1)(k + 2) – (k – 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) – (k – 1)] = 3k(k + 1)
Download tài liệu để xem chi tiết.

5/5 – (605 bình chọn)

Related posts:Bài tập toán lớp 1 cơ bản và nâng cao – Các dạng bài tập Toán lớp 1
100 câu hỏi ôn tập môn Toán lớp 7 – Bài tập ôn tập lớp 7 môn Toán có đáp án
Các dạng toán về biểu thức đại số – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 7
Các dạng toán và phương pháp giải Toán 7 – Phương pháp giải Toán 7 theo chuyên đề